Brownian Hareketi: Fiyatın Nasıl Davranır?

Uğur Batı

Bir top düşünün. Büyük bir futbol topu. Bu top büyükçe ve kalabalık bir mekânda öylesine duruyor diye düşünün. Kalabalık ve heyecanlı iki grup topu kendi taraflarına doğru götürebilmek için, büyük bir kuvvet harcayarak topu ittirmeye çalışıyorlar ama olmuyor. Çünkü top rastlantısal yönlere yönleniyor. Daha sonra 41 kişilik bir animasyon grubu, bu topu hareket ettirmek istiyor. Onlar da ikiye ayrılıyor. 20 kişi topu sağa, 21 kişi sola itiyor. Bu durumda iki yönden uygulanan kuvvetler dengede değildir ve top yavaşça sola gidecektir.

Belirtmemiz gereken şudur: Bu dengesiz kuvvet her an vardır ve topun rastlantısal hareketine yol açan budur. Bahsettiğimiz bilimsel bir teorinin simülasyonuydu. Literatüre Brownian Hareketi olarak geçen bir hareketi söylüyoruz. Kabaca da teoriyi anlatalım. 1828 yılıdır.

Botanik profesörü Robert Brown bir deneyinde su içinde hareket eden polenleri incelemektedir. Brown, polenin boşlukları içinde rastlantısal olarak hareket eden ufak parçacıklar gözlemler. Aynı deneyi tozla tekrarlayarak hareketin polenin canlı olmasından kaynaklanmadığını doğruladıysa da hareketin kaynağını saptayamamıştır. Aynı finansal davranışların bazıları gibi. Mesela borsa. İncelemesi belirli bir kalıbı, yönü veya modeli takip etmeyen davranışlar.

Bir borsada belirli bir eğilimden söz edebiliriz, ama volatilitenin tam olarak bilinmesi imkânsızdır. Pay senetlerin fiyatları da an itibariyle veya öncesinde/sonrasında oluşan bazı fiyat eğilimlerini takip eder. Bu tam olarak Brownian bir hareketi örnekler. Bir anlamda fiyat her halükarda kendiliğinden oluşur. Fiyatın da arkasındaki gerçek değerini yansıtmasını beklemek kelimenin en hafif anlamıyla bir tür “saflık”tır.

“Serbest piyasada oluşan fiyatların varlıkların değerini en iyi şekilde yansıttığı düşüncesi”, basit bir varsayıma dayanmaktadır: Ekonomik aktörler tamamıyla rasyonel hareket eder. Amerikalı davranış bilimcilerden Daniel Kahneman ve Amos Tversky gibi isimlerin sürüklediği davranışçı iktisatın temel varlık sebebi de yukarıdaki önermelerin tam olarak geçerli olmadığı, bunun mutlaka istisnalarının olacağı önermesi olmuştur.

Onlara göre ekonomik aktörler rasyonel davranmayabilmekte, piyasa fiyatları her zaman mükemmel olmamakta ve piyasada "aşırı tepki"lerin "istisna"dan ziyade "normal" hale gelebilmektedir. Aslında bu sadece iktisadi kararlarımızda değil, diğer pek çok alanda da böyle olmaktadır. Kahneman ve Tversky’nin söz ettiği basit bir örnekten yola çıkalım:

“Bir kentte 100 adet taksi bulunmaktadır. Bunlardan 85’i yeşil taksi, 15’i de mavi taksidir. Bu kentte bir adama taksi çarpar. Tanık, bunun mavi bir taksi olduğu belirtir.

Araştırmacılar ardı ardına iki soru sorarlar:

Tanığın durumu doğru görebilmiş olma olasılığı kaç? % 80. Tanığın doğruyu söylüyor olma olasılığı kaç? % 80” diyenler % 80!

Peki, doğru mu söylüyorlar. Hayır. Yanılıyorlar. Bu ihtimal çok daha düşük. Neden mi? %80 cevabını verenler, tanığın doğru görme olasılığını etkileyen bir faktör olan bir taksinin mavi olması olasılığını (%15’i) unutuyorlar.”

Özellikle yatırım araçlarında fırtınanın seyri hep fiyata doğrudur. Herkesin tek merakı, bilmek istediği şey, fiyatların nasıl oluşacağıdır. Brownian hareketi ve ona dayalı matematik prensipler ne derse desin, meraklı zihinler, her nüveyi, her türlü veriyi, fiyatın oluşumunda bir kriter olarak görüp, fiyat belirsizliğini aşmaya çalışırlar. Fiyat tahmini için Weiner modeli gibi matematik modellerden, Random walk theory gibi sezgisel yaklaşımlara kadar pek çok teori vardır. Şimdi söylemek lazım, geleceğin öngörülmezliği, rasyonel akıl için temel bir önermedir, bunda bir beyiz yok. Bu sadece piyasa/yatırı modellemeleri için değil, pek çok alan için geçerlidir.

İnsan eylemlerinin pek çoğu için rastlantısallık temel varsayımdır. Bunlardan birinde Amerikan Profesyonel Basketbol Ligi (NBA) takımlarından Philadelphia 76’ers takımının maçlarını iki sezon üst üste inceleyen psikologlar, oyuncuların bir önceki şut ile bir sonraki şutunun başarılı olup olmadığı konusunda hiç bir doğrusal ilişki bulamamıştır. İlk atışları başarılı olan oyuncuların ikinci atışlarının da başarılı ya da başarısız olacağını söylemek, bu araştırmada mümkün olmamıştır.

Aslında şunu da söylemek gerekir; fiyat denilen var oluş, herhangi bir varlığın anlık değer değişiminin oluşturduğu bir piyasa gerçeğidir. Fiyatın kontrolsüz, rastlantısal, öngörülemez olduğunu iddia etmek başlangıçta biraz itici gelebilir.

 İtirazlar şu yönde düğümlenebilir: Fiyatı oluşturan baz mantık, maliyet olgusudur. Peki öyle midir? Karlılık oranlarının %3000’leri bulabildiği kozmetik piyasasında 47 yaşındaki bir kadın tüketicinin 1200 TL verdiği yaşlılık giderici kremin zihindeki karşılığını kim belirlemektedir?

Maliyet mi?

Markanın kusursuz imajı mı?

 Yaşlanma potansiyeli mi?

Çaresizlik mi?